LAS SOCIEDAD SE COMPORTA COMO ES TRATADA

• Si él es un traidor, yo seré un traidor
• Modelos matemáticos explican conductas de la vida humana como la colaboración

Por Laura Rojas
México (Aunam). Para la mayoría de las personas, las matemáticas no suelen tener aplicación en la vida cotidiana, lo cierto, es que un modelo matemático puede describir conductas humanas como el amor, la amistad o la colaboración, así lo señaló José Antonio de la Peña, director del Instituto de Matemáticas de la UNAM.

El significado coloquial de colaboración es contribuir, ayudar, auxiliar, convivencia entre organismos, animales, etcétera. “Este comportamiento no tiene un acuerdo previo ni es inteligente, es instintivo” afirmó el matemático.

En los años 70 se recolectaron modelos de 60 científicos de diversas áreas para formar un paradigma de la colaboración, mediante lo que se conoce como el “Dilema del prisionero”, el cuál es un modelo de conflictos estudiado por la teoría de los juegos, en el que se umagina que dos delincuentes son detenidos y aislados, la policía sospecha que han participado en el robo del banco, pero no hay pruebas y sólo podría culparles de un delito menor, tenencia ilícita de armas, cuyo castigo es de dos años de cárcel.

Por ello promete a cada uno de ellos que reducirá su condena si proporciona las pruebas para culpar al otro del robo del banco. Las alternativas para cada prisionero pueden representarse en forma de matriz de pagos. La estrategia "lealtad" consiste en permanecer en silencio y no proporcionar pruebas para acusar al compañero. Llamaremos "traición" a la estrategia alternativa.

Así se presentaron diversas propuestas para explicar la cooperación mediante el dilema del prisionero, después de analizarlas matemáticamente, la del psicólogo canadiense Anatol Rapoport llamada Tit for tat (tal para cual) describía el fénomeno.

Tit for tac, no sólo fue un modelo matemático sino que llegó a la experimentación este juego fue diseñado en el lenguaje de programación de Basic con 14 participantes, el resultado fue el siguiente “en la primera jugada elegiré la estrategia cooperar. En las jugadas siguientes elegiré la misma estrategia que haya elegido mi oponente en la jugada anterior". En otras palabras, si el otro coopera, yo cooperaré con él. Si el otro es un traidor, yo seré un traidor.

Otro modelo matemático que explica la colaboración es el de los Tres estados: “este es efectivo cuando los individuos tienen “ganancias”, la sociedad es exitosa si y solo si todos los individuos son exitosos. La sociedad es macro exitosa, sí y solo si, la suma de las ganancias de los individuos que la forman son positivas”.

Ambos modelos pueden ser demostrados mediante el álgebra y en computadoras. Aunque Tit for tat fue propuesta hace más de tres décadas sigue siendo considerada como “la estrategia” para explicar algunas conductas animales y humanas y la teoría de juego en matemáticas.